Sistema de numeración

CONVERSIONES


1. Octal a Decimal

Para pasar un número de octal a decimal se multiplica cada número del octal por la base elevada a su posición.

Ej. 34658

5x8^0= 5
6x8^1 = 48
4x8^2 = 256
3x8^3 = 1536

Luego sumamos los resultados 5+48+256+1536 = 184610


2. Octal Fraccionario a Decimal

Al igual que en el caso anterior los números después de la coma se multiplican por la base elevados a números negativos.

Ej. 3465,1238

5x8^0 = 5
6x8^1 = 48
4x8^2 = 256
3x8^3 = 1536
1x8^(-1) = 0,125
2x8^(-2) = 0,31
3x8^(-3) = 0,0058

Luego sumamos los resultados 5+48+256+1536+0,125+0,31+0,0058 = 1846,163710


3. Decimal a Octal

Para pasar un número de decimal a octal dividimos el número en base 10 entre 8 que es la base del octal.

Ej. 498810 las divisiones se realizan hasta tener un número menor a 8

4988/8
4 623/8
7 77/8
5 9/8
1 1 Parte entera primero
Residuo después

498810 = 115748


4. Decimal Fraccionario a Octal

Al igual que en el caso anterior los números después de la coma se los multiplica por la base hasta obtener un numero entero.

Ej. 4988,24562510

4988/8
4 623/8
7 77/8
6 9/8
2 1

0.515625x8 = 4,125
4,125x8 = 33

4988,24562510 = 47511,338


5. Hexadecimal a Octal

No existe un método exacto para convertir un número de hexadecimal a octal para esto usamos otro método en este caso vamos a pasar de hexadecimal a decimal y de decimal a octal, para ello tomamos el numero hexadecimal y cada digito lo multiplicamos por la base elevada a su posición.

Ej. Las letras de la A hasta la F representan los números decimales de 10 hasta 15, respectivamente.

F216

15x〖16〗^1 = 240
2x〖16〗^0 = 2

Luego sumamos los resultados 240+2 = 24210

Ahora este número en base 10 lo pasamos a base 8 como lo hemos visto anteriormente.


242/8
2 30/8
6 3

24210 = 3628 = F216


6. Hexadecimal Fraccionario a Octal

Como se ha visto anteriormente no existe una manera precisa de convertir un hexadecimal a octal para esto nos apoyamos del sistema decimal y para pasar un hexadecimal fraccionario a decimal simplemente la parte flotante la multiplicamos por la base elevada a exponentes a exponente negativos.

Ej. F2, 125

15x〖16〗^1 = 240
2x〖16〗^0 = 32
1x〖16〗^(-1) = 0,0625
2x〖16〗^(-2) = 0,0078
5x〖16〗^(-3) = 0,0012

Luego sumamos los resultados 240+32+0,0625+0,0078+0,0012 = 242,071510

Ahora pasamos este número decimal a octal como lo hemos visto anteriormente

242,0715

242/8
2 30/8
6 3

0,0715x8 = 0,572
0,572x8 = 4,576
4,576x8 = 4913442

242,0715 = 263,49134428 = F2,125